Korrapärane hulknurk

Täida lüngad

Tuletame meelde ringjoonega seonduvaid mõisteid:

Ringjoone kaht punkti ühendavat lõiku nimetatakse .

Kõigist ringjoone punktidest võrdsel kaugusel asuvat punkti nimetatakse .

Ringjoone osa nimetatakse .

Kahe raadiuse vahelist osa ringist nimetatakse .

Keskpunktist ringjooneni tõmmatud sirglõiku nimetatakse .

Ringjoone keskpunkti läbivat kõõlu nimetatakse .

Kahe raadiuse vahelist nurka nimetatakse .

Ringjoone punktist tõmmatud kahe kõõlu vahelist nurka nimetatakse .

[Ringjoon]

sinine lõik OB - raadius

punane lõik AC - diameeter

roheline lõik AB - kõõl

punkt O - keskpunkt

must ringjoone osa - kaar AB

ringi osa AOB - sektor

sektori nurk AOB - kesknurk

nurk CAB - piirdenurk

Hulknurka, millel on võrdsed küljed ja võrdsed nurgad, nimetatakse korrapäraseks hulknurgaks.

[Korrapäraste hulknurkade liigitus]

Vaatame, kuidas joonestada korrapäraseid hulknurki.

[Korrapärane nelinurk ehk ruut]

Jaotame ringjoone ristuvate diameetritega neljaks võrdseks kaareks.

Põhjenda, miks selliselt joonestatud nelinurga ABCD kõik küljed ja nurgad on võrdsed.

Märkus: ruutu võib joonestada ka ilma ringjooneta.

[Korrapärane kaheksanurk]

Jaotame ringjoone esmalt neljaks võrdseks osaks ja seejärel kahe ristuva diameetrite vahelised nurgad pooleks.

Põhjenda, miks selliselt joonestatud kaheksanurga ABCDEFGH kõik küljed ja nurgad on võrdsed.

[Korrapärane kuusnurk]

Jaotame ringjoone kuueks võrdseks osaks võttes sirklisse ringjoone raadiuse ja pannes sirkli teraviku ringjoone suvalisse punkti (joonisel punkti A ja B ) märkides sirkliga vajalikud jaotuspunktid.

Põhjenda, miks kolmnurk AOB on võrdkülgne, millest omakorda järeldub, et kuusnurga külg on võrdne ringjoone raadiusega.

[Korrapärane ehk võrdkülgne kolmnurk]

Jaotame ringjoone esmalt kuueks ja siis ühendame punktid üle ühe.

Põhjenda, miks selliselt joonestatud kolmnurga ABC küljed ja nurgad on võrdsed.

Märkus: korrapärast kolmnurka saab joonestada ka ilma ringjooneta.

[Korrapärane viisnurk]

Ringjoont, mis läbib hulknurga kõiki tippe, nimetatakse hulknurga ümberringjooneks.

Ümberringjoone raadius on R

Ringjoont, mis puudutab hulknurga kõiki külgi, nimetatakse hulknurga siseringjooneks.

Siseringjoone raadius on r.

Siseringjoone raadiust nimetatakse ka hulknurga apoteemiks.

Hulknurga külg on a.

Märkus:viisnurga (kümnenurga) joonestamise õpetust saad lugeda 8.kl. õpikust pt.5.9.

Sirkli, joonlaua ja malli abil saab korrapärast hulknurka joonestada järgmiselt:

Arvutame välja küljele vastava kesknurga suuruse.

Kuna kesknurki on samapalju kui külgi ja need on omavahel võrdsed, siis üks kesknurk moodustab täispöördest (360⁰ ) 1/n osa.

(Näiteks viisnurga korral tuleb kesknurga suuruseks 360⁰ : 5 = 72⁰ )

Joonestame ringjoone ja sellesse leitud suurusega kesknurga.

Võtame sirklisse kesknurgale vastava kõõlu pikkuse ja märgime ringjoonel sirkliga sammudes vajalikud jaotuspunktid.

Ühendades jaotuspunktid järjestikku kõõludega, saamegi korrapärase hulknurga.

Ringjoone jaotamisel saadud korrapärase hulknurga külgedeks on kõõlud. Seepärast nimetatakse sellist hulknurka ka kõõlhulknurgaks.

Harjutamisülesanne

1.) Joonesta vihikusse korrapärane

kolmnurk,
nelinurk,
kuusnurk,
kaheksanurk,

mille kõik tipud asetsevad ringjoonel raadiusega 3 cm.

2.) Joonesta vihikusse korrapärane

kolmnurk,
nelinurk,
kuusnurk,

mille kõik küljed on 3 cm.

Joonesta nende hulknurkade sise- ja ümberringjooned.

3.) Joonesta sirkli, joonlaua ja malli abil korrapärane kõõlseitsenurk, kui ringi raadius on 3,4 cm.

Pildigalerii

Tegevus

Mitmest viisnurgast ja mitmest kuusnurgast koosneb jalgpalli kest?

« Eelmine | Järgmine »

See artikkel on litsentseeritud Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 2.5 License